《经济学动态》2010年第12期
邓乐平 窦登奎
内容提要：戴蒙德－莫滕森－皮萨里季斯模型(即DMP模型)为研究劳动力市场中的摩擦提供了一个易于处理的分析框架。本文综合介绍了在DMP模型形成和发展过程中，本年度三位诺贝尔经济学奖得主对劳动力市场上雇员和厂商的搜寻匹配、工资决定、匹配剩余分割及效率研究的开创性贡献，并且详细描述了DMP基准模型不断放松假定、更加接近现实的拓展路径，以及DMP模型对其他经济学领域的贡献和影响。
关键词：DMP模型 搜寻 匹配 效率 失业
戴蒙德－莫滕森－皮萨里季斯模型（Diamond-Mortensen-Pissarides Model）(以下简称DMP模型)是由一系列运用各种假定、解决劳动力市场运行的各种问题的特定模型合成的模型。DMP模型起源于Mortensen（1970）对劳动力市场搜寻摩擦的洞察，随后Diamond (1981, 1982)、Mortensen (1982)、Pissarides (1979, 1984, 1985,1999)和Mortensen & Pissarides (1994)等文献对该合成模型的发展做出了重要贡献。DMP模型主要考察：雇员和厂商如何联合决定保持搜寻还是选择匹配；如果决定匹配，那么匹配产生的收益如何分割为雇员工资和厂商利润；厂商如何决定创造工作机会；以及雇员和厂商的匹配随着时间的推移是否会分离。同时，DMP模型也被用于分析总量冲击如何传递到劳动力市场并导致失业、职位空缺和就业流的周期性波动。
一、DMP模型的产生
所有搜寻匹配理论主要解决两个基本问题：（1）在有搜寻摩擦的市场中价格如何形成，以及会不会存在价格离散；（2）纳入搜寻摩擦的均衡是不是有效率的。早期的DMP模型主要在职位供给分布已知的假定下，仅从劳动力供给方来研究劳动力价格即工资如何形成。
Stigler(1961)最早指出，在一般商品市场中存在搜寻摩擦，即买方或卖方为了确定合意价格需比较众多交易对手，但他并没有论及劳动力市场上的工作搜寻。Mortensen(1970)和McCall(1970)同时开创了对劳动力市场上的工作搜寻过程及工资决定的研究。Mortensen (1970)的工作搜寻模型假设，雇员对单个厂商的职位空缺所需技术和工资报价都不知情，只对总体职位空缺及工资报价分布知情。工作搜寻被描述为从总体职位空缺中序贯抽样的过程。因为是序贯抽样，工作机会不具有回溯性，所以每个雇员必须事先确定一个可接受工资（acceptance wage）。可接受工资对雇员的期望效用的作用是双向的：雇员设定的可接受工资越高，就业后期望工资越高，但是找到可接受工作前的预期搜寻时间就越长。雇员选择的最佳可接受工资一定是可以实现期望人力财富最大化的工资，即能够使搜寻成本等于因搜寻产生的未来收益折现值的工资。在Mortensen的模型中，均衡时可接受工资是雇员具备的技能水平、失业补偿金以及折现率的函数。对于不同的雇员，折现率和失业补偿金可能是相同的，但由于每个雇员的技能水平不同，从而导致可接受工资不同。McCall（1970）的工作搜寻模型与Mortensen（1970）模型类似，即搜寻者对当前市场的工资分布是已知的，对职位空缺进行序贯抽样搜寻，按照劳动力边际成本等于边际收益原则确定保底工资（reservation wage）。不过该模型结论认为影响保底工资的主要因素是搜寻成本以及适合于雇员技能水平的工资分布。
但是上述两个模型都无法解释一个现象——工资离散，即支付给生产能力相同的雇员的工资却不相同。Diamond在《一个价格调整模型》（1971）中探讨了一个存在搜寻成本的市场中价格形成的问题，启迪了后续相关研究。在该文中Diamond提出了著名的“戴蒙德悖论”，即在一个买卖双方互相搜寻、卖方在遇到买方之前事先设定价格的市场里，即使搜寻成本非常微小，卖方数量非常巨大，市场最终形成的价格也会偏离完全竞争市场形成的价格，但不存在任何的价格分散，而是收敛于单一垄断价格。Diamond的分析为：假定有许多同质的买家，都在寻找一单位产品，只要这个产品的价格不超过p*，每个消费者都愿意买它。假定也有许多同质的卖方，在交易之初都承诺一个价格。买方非常了解价格分布，但在任何一个时点一个买方只知道他询价的特定卖方的价格，每个买方必须决定是满意这个价格停止搜寻，还是为了了解额外卖方价格而继续搜寻，即是一个序贯搜寻过程。然而这个搜寻必须付出一个固定成本。显而易见，在这个设定下最优搜寻决策包含一个截止价格p：一旦买方遇到等于或低于这个价格的产品就买下它。鉴于所有买家具有相同的搜寻成本，并且面临相同的价格分布，那么他们必然有一个相同的截止价格。这样只有一个惟一均衡：所有卖方索要一个买方愿意支付的最高价即“垄断价格”p*。换句话说，没有低于p*的p是均衡的，因为任何给定厂商都愿意偏离p而选择一个稍微高于它的价格，而这个溢价非常小以至于任何买家都不值得搜寻其他厂商。虽然Diamond探讨的是价格分散问题，但这个逻辑适用于任何一个存在搜寻成本的市场，包括劳动力市场，无论雇员的搜寻成本有多小，只有它是正的，这个推理逻辑就有普适性。
“戴蒙德悖论”启发了后来学者对厂商事先设定最佳工资的搜寻均衡中存在工资离散的研究。Albrecht & Axell(1984)构建的模型假定雇员和厂商是事前异质性的，从而能够说明如何形成工资离散均衡。Burdett & Judd(1983)保留了参与人事前同质性假定，但是他们放松了序贯搜寻的假定从而能够证明均衡中可以存在工资离散。Burdett & Mortensen(1998)同样保留了雇员事前同质性假定，但是他们认为个体雇员可能分化为在职雇员或失业雇员，因而事后出现异质性。而在职搜寻者与失业搜寻者的保底工资是不同的，保底工资异质性让厂商在量利权衡下制定不同的工资。厂商提供高工资可以吸引和保留较多的雇员，但是从每个雇员提取的租金就相对要低些。
二、基准DMP模型
早期DMP模型在工资出价外生假定下，研究了劳动力市场的局部均衡，但是忽视了厂商行为对搜寻匹配的影响。20世纪80年代，Diamond－Mortensen－Pissarides通过将厂商行为内生化来研究整个劳动力市场的运行效率，主要对雇员和厂商如何相遇及匹配，怎样分享匹配租金等进行了开创性的研究。
（一）共同分析框架
虽然Diamond－Mortensen－Pissarides的各个模型在搜寻匹配过程、工资决定等方面各不相同，没有一个模型可以完全代表DMP模型，但是仍然有一个共同的分析框架。
1．假设条件及劳动力市场流动。在基准DMP模型中，假设所有工作都是同质的，所有劳动力也是同质的。一个稳态劳动力市场由在职者与失业者组成，且劳动力总量L固定不变。工作销毁率是外生的，所有在职者都以同一外生速率φ失去工作，而失业者以一个内生性速率找到工作。基准DMP模型都假设不存在在职搜寻和辞职。虽然各个模型有关具体搜寻匹配过程的其他假设条件各不相同，但是都假设搜寻过程为双边随机搜寻匹配。
DMP基准模型都用匹配函数来代表劳动力市场的摩擦。匹配函数的一般形式是m=m(uL,vL)，其中，uL为正在搜寻工作的失业人数，vL为厂商公布的职位空缺数。它是连续的、非负的、一次齐次的、随和递增的凹函数。失业雇员以速率α=m(uL,vL)/uL = m(1,v/u)= α(θ)找到工作，其中θ= v/u，它代表劳动力市场紧张程度(tightness)。厂商以速率q= m(uL,vL)/vL= m(u/v,1)=q(θ)补缺职位。很显然，α' (θ)>0，q' (θ)<0，且α(θ)= θq(θ)。劳动力市场越紧张，劳动力越容易找到工作，厂商越难补缺职位。稳态要求劳动力市场必须均衡，在某种意义上说就是要求失业率保持不变。当从就业到失业的流入φ(1-u)L等于失业到就业的流出α(θ)uL相等时，就会达到稳态。于是稳态失业率为：u=φ/［φ α(θ)］。因为θ≡v/u，该式表明失业和职位空缺呈现为一种贝弗里奇曲线式的负相关关系。
2．雇员市场均衡。雇员一般以未来收入的预期折现值最大化为目标。一般来说，失业时，未来收入的预期折现值等于失业补偿加上由失业转为就业的期望值，这个期望值等于失业转为就业的速率与资本收益的乘积；就业时，未来收入的预期折现值等于工资收入加上失去工作的期望值，这个期望值等于就业转为失业的速率与资本损失的乘积。根据约束条件进行目标最大化可以得到雇员均衡方程。
3．厂商市场均衡。厂商的目标是利润的预期折现值与雇佣成本之差最大化。一般来说，一个职位空缺的预期折现值等于找到一个雇员从而填满职位空缺的期望值与职位空缺直接成本之差。一个填满职位的预期折现值等于当前利润（产出与工资之差）与工作被销毁的风险之和。很显然，均衡时，职位空缺的预期折现值为零，因为只要有利可图厂商就可以设立更多职位空缺直到其预期折现值为零。根据约束条件进行目标最大化可以得到厂商均衡方程。
4．工资决定。因为劳动力市场以摩擦和双边接触为特征，所以不存在标准的工资决定机制。大部分模型假设工资由厂商和雇员在相遇后通过纳什议价规则来决定。纳什议价规则是说，由于工作匹配产生的剩余应该根据厂商和雇员的相对议价力量来分割。由此可以得出一个均衡工资方程。
由上述劳动力市场均衡条件、雇员均衡方程、厂商均衡方程以及均衡工资方程可以构成总体市场均衡，并得出均衡工资、均衡失业率等表达式。基准模型提供了分析失业救济金、折现率、雇佣成本、劳动力生产率等变化对失业影响的分析框架。
（二）特定模型差异
1.匹配剩余分割方法。厂商和雇员匹配后会产生一个相对于替代方案即继续搜寻的联合剩余，从而使他们面临一个分割剩余的谈判。也就是说，存在一个使得劳动力接受工作与等待下一个工作机会效用相等的工资，也存在一个使得厂商雇佣劳动力和等待下一个劳动力效用相等的工资。谈判就是在这两个界限之间通过讨价还价取得统一工资，从而将匹配收益划分为厂商的利润和雇员的工资，Diamond－Mortensen－Pissarides探讨了不同的剩余分割方法。
Diamond（1982a）的模型假定雇员和厂商平分匹配剩余。雇员从匹配中获得的收益是就业与失业期望收益折现值之差，厂商从空缺填满获得的收益是填满与空缺的期望收益折现值之差。因为双方平分匹配剩余，所以上述两个值相等。但是平分剩余并不意味着剩余分割和替代方案的相对可得性无关。如果失业率大于职位空缺率，厂商等待下一个可得劳动力时间将少于雇员等待下一个职位空缺的时间，因此替代方案的可得性影响等待下一个最好方案的威胁点（threat point），从而影响剩余的绝对值，但并不影响超过威胁点的剩余划分。威胁点高的一方将得到总产值的较大份额，从而减少匹配剩余。对于雇员来说，失业补偿提高了威胁点，因此加强了雇员的谈判地位，并提高了工资。
Mortensen（1982）的补偿均衡模型指出，参与者的行为具有外部效应，每个参与者现在采取的行为会影响其他参与者的未来行为。通过适当界定财产权利可以解决外部性问题。Mortensen的剩余分割方法为：令分配给事件发起的主要参与者的资本价值等于总资本价值与其他参与者的补偿之差，而对其他参与者的补偿只要等于继续搜寻的资本价值即可。在这个“莫腾森补偿规则”下，模型存在纯策略非合作均衡（pure strategy noncooperative equilibria），且是帕累托有效率的。
Pissarides(1985)的均衡搜寻模型假设工资由匹配双方参与者通过纳什议价来决定，由于存在连续的重新谈判和重签合同，工资是非常灵活的。但是，稳态工资必须使得：雇员享有的工作匹配净剩余为就业的期望资产价值与失业的资产价值之差，它占总剩余的比例为β，β的大小取决于雇员的谈判影响力；而厂商享有的工作匹配净剩余为工作的预期资产价值与职位空缺的资产价值之差，它占总剩余的比例为1-β。其中职位空缺的资产价值与失业的资产价值分别充当着厂商和雇员的议价威胁点，即未达成匹配而继续保持搜寻仍然可以获得的价值。在该假设下，雇员的稳态工资是失业补偿、职位空缺成本以及职位空缺失业比的增函数。
2.外部性与搜寻效率。劳动力市场存在参与者难以内生化的搜寻外部性。在失业者决定搜寻工作强度的模型中，搜寻努力程度越高，就业概率越大。然而，失业者的搜寻行为会产生两个外部性：一方面，失业者加大搜寻强度会降低其他失业者的工作发现率而使他们境况变糟（拥挤外部性）；另一方面，加大搜寻强度提高了厂商的职位填充率而让厂商境况变好（厚市场外部性）。拥挤和厚市场外部性影响市场的方向相反，只要没有被完全抵消，就有可能使市场中的搜寻太多或太少，导致市场低效率。
Diamond在《工资决定和搜寻均衡效率》（1982a）一文中明确识别了搜寻外部性，是后来拥挤和厚市场外部性研究的基础文献。他指出一个新增劳动力的出现使得职位空缺更易发现劳动力，同时其他劳动力更难找到工作。Diamond在《搜寻均衡中的总需求管理》（1982b）中继续探讨了外部性问题。拥挤外部效应或交易外部效应会导致局部低效率，而厚市场外部性会导致多重稳态均衡。局部低效率是指只有在就业率为零或处于最高就业率时均衡才是稳态的。多重稳态均衡是指搜寻强度等变量达到稳态后，潜在参与者的增加仍然会提高利润，也就是说由于个体增加生产的意愿导致的外部性不会自动校正而收敛于稳态。如果出现随机冲击，由于多重稳态均衡的存在，可能使经济在冲击消失后仍然被停滞在错误的稳态均衡而使就业率无法提高。
Mortensen(1982)指出在Diamond（1982b）模型中，匹配双方等分匹配剩余的分配规则是均衡低效的原因所在。在该分配规则下，参与者联系匹配另一方的边际成本等于发起匹配产生的资本收益，即总剩余的一半。在搜寻匹配过程中，任何一方的参与价值随着另一方的搜寻强度而增加，因为如果另一方搜寻强度增加，则双方的匹配时间都缩短了。而双方参与者却等分匹配剩余，这样双方都采取不合作策略，均衡结果是失业和空缺持续时间都太长。但是，在莫腾森规则下，匹配发起者联系匹配另一方的边际成本等于发起匹配产生的总剩余，从而可以将外部性内生化。但是在双边搜寻中，没有可行机制来实现这种分配规则。因为任何特定匹配的参与者在相遇之前都没有机会达成补偿规则，因此在匹配时也没有动力根据莫腾森规则分割剩余。Mortensen(1982)给出一个解决办法是在双边搜寻过程中引入经纪人，即经纪人作为搜寻的发起者，确保市场的有效率运行，提取佣金并负责制定匹配剩余的分割规则。
Pissarides(1984a)模型也认为工资不能将外部性内生化。劳动力决定在搜寻上的投入，取决于他们期望接受的工资和失业期间的闲暇价值。只有工资水平反映接受工作的社会收益，劳动力才会将一个有效的社会资源量投入到搜寻中。而接受工作的社会收益不仅包括劳动力的边际产出，还包括职位空缺的维护成本。因为劳动力接受一个职位意味着将从经济中移除一个空缺，自然节约了厂商的职位空缺成本，包括广告成本以及设备租金和维护等固定成本。这样工作接受的社会收益将超越雇员的边际产出一个空缺成本，工资也必须相应超过与劳动力边际产出相等的价值。但是如果工资超过边际产出，将没有厂商愿意进入市场，因为预期利润是负的。如果要厂商进入市场，工资则必然小于劳动力社会边际产出，其差额必须足够补偿期望空缺成本。结果是劳动力接受工作的私人收益必然低于社会收益，劳动力将减少搜寻。同理，厂商也会减少宣传，使得均衡失业水平大于社会有效水平。Pissarides(1984b)探讨了工作接受外部性对均衡有效性的影响，找到均衡效率的一种特殊情形。工作接受外部性是指厂商和劳动力接受可以使他们等待和拒绝的效用相等的匹配，会立即停止搜寻，从而从市场各方移除一个积极的参与者，而这会影响剩余积极参与者的工作匹配率。只有在搜寻匹配技术呈现规模报酬不变时（即匹配率是失业率和职位空缺率的一次齐次函数），均衡才是社会有效率的。因为规模保持不变意味着职位空缺接触率和雇员接触率只取决于空缺失业比而不是空缺数和失业人数的绝对值。否则，厂商和雇员的相对议价力量就随着职位接触率和空缺接触率变化而变化，而这两个概率取决于搜寻双方的绝对数量，从而无法内生化外部性。
实际上，Diamond－Mortensen－Pissarides这些模型的搜寻匹配过程都是以随机搜寻、匹配和议价为特征的，这种模型只有在满足Hosios条件时均衡才是有效的。所谓的Hosios条件是说，如果失业的匹配弹性等于雇员的相对议价力量，则均衡结果将是受约束的有效。而另一种搜寻理论，即竞争搜寻均衡理论可以将Hosios条件内生化，从而使得均衡总是有效的。竞争搜寻模型假设：（1）工资由事前报价决定而不是接触后议价决定；（2）搜寻是定向的而不再是完全随机的，即雇员将尽力搜寻具有吸引力的职位。这个模型里雇员面对一个高工资与低就业率的权衡，而公司面临一个高利润与低雇用率的权衡，从而将外部性内生化。
三、扩展DMP模型
（一）内生化工作销毁
基准DMP模型主要关注工作创造，假定工作机会以一个外生的概率被销毁，这样失业人数的变化主要取决于寻找工作的人数和搜寻强度的变化，而忽略了裁员情形。这种假设与一些国家在商业周期各个阶段都有大量工作创造和工作销毁同时并存的现实严重脱离。因此，Mortensen & Pissarides (1994)通过允许内生性工作销毁和内生性雇员分离对基准DMP模型进行了扩展。
Mortensen & Pissarides首先假设投资是不可反转的，所以工作一旦创造出来后，则该工作的生产力是固定的。但是，在工作被创造出来之前，厂商可以选择为工作职位配备不同生产力水平的技术。各个工作岗位生产的产品是差异化的，该差异化产品的价格p σε由p和σε两部分组成，p和σ对所有工作都是相同的，而ε与特定工作有关。p代表生产力的聚合成分，σ代表分散效应，即特定工作异质性的标准差，ε代表特定工作冲击，有一个上限值εu。改变价格异质性成分σε的冲击达到过程是一个到达率为λ的Poisson过程。影响异质性冲击分布的外生性事件即微观冲击会影响σ。以相同数量和相同方向影响所有工作生产率的事件即宏观冲击主要反映在共同价格成分p的变化上。假设新工作机会由现存厂商而不是新进厂商创造，现存厂商创造的新工作比已存工作生产力要高，那么厂商新创造的工作生产的产品价值一定等于p σεu。因为如果工作创造和工作销毁都是无成本的，厂商可以在与雇员匹配之前选择技术。当一个空缺被异质性冲击影响时，它可以退出并以最好的技术重新进入，所以所有的空缺生产的产品价格都为p σεu。而已有工作则不能在受到冲击时随意退出，因为已经产生一个招募成本。已有工作只有在生产力的异质性成分ε小于临界值εd时才会被销毁。这样就引入了内生性工作销毁率，它等于λF(εd)，其中F为异质性冲击分布函数。
根据工作创造和工作销毁条件方程，可以在以v/u为纵轴、εd为横轴的坐标图上绘出工作创造曲线JC和工作销毁曲线JD，JD和JC相交可以决定均衡v/u和εd。在该坐标系中，JD向上倾斜，因为v/u越高，就业机会成本越高，工作销毁率越大；而JC向下倾斜，因为εd越高，工作销毁率越大，工作创造越小。当v/u既定时，p的增加或闲暇价值的减少都会使JD左移，因此均衡v/u增加而均衡εd降低。冲击到达率λ的增加会使JD左移，JC下移，从而降低εd。在εd既定时分散效应σ将增加v/u从而使JC上移，在v/u既定时分散效应σ将增加εd从而使JD右移，其总体效应是增加εd和v/u。也就是说，一个正的宏观冲击或聚合冲击会导致工作创造增加而工作销毁减少，一个异质性冲击会使工作创造和工作销毁都增加。
（二）纳入在职搜寻
忽略在职搜寻（on-the-job search）意味着劳动力流动率等同于工作流动率。假定雇员只有在工作被销毁时才离开厂商，只有在失业期间才寻找新工作。然而，现实中在职搜寻和工作到工作辞职（job-to-job quit）占据了总体工作分离的相当大比例。Pissarides (1994)在传统的均衡搜寻模型纳入了在职搜寻使模型更接近现实，并可以解释20世纪80年代后期欧洲在经济复苏时职位空缺增加而失业却居高不下的现象。与传统均衡搜寻模型不同，该模型假设有两种类型的工作：好工作和坏工作。好工作的设立成本较坏工作高，但是它们的生产力也比坏工作高。该模型假设工作岗位产出还取决于雇员职位任期，因为特定工作人力资本存在积累效应。当雇员变换工作时，已积累技能是不可转移的，所以在职雇员在从事新工作时没有优势。厂商可以选择设立一个好工作或坏工作，但在雇员搜寻之前无法将职位质量信号传递给雇员，即雇员抵达率与职位质量无关。如果一个工作搜寻者找到一个好工作，他将接受它，直到一个Poisson外生分离过程使其失业；如果他发现是个坏工作，则在职搜寻者拒绝它，而失业搜寻者接受它，并在任期内积累技能并继续搜寻，找到好工作可以辞职。一个雇员在坏工作职位上任职时间越长，则因为人力资本积累而使生产力逐步提高。厂商的主要作用是在既定的工作决定过程下，决定好工作和坏工作的创造数量。
该模型的一个独特之处是在职搜寻增加了匹配剩余。对于好工作来说，没有在职搜寻发生，匹配剩余与无在职搜寻相同。但是处于坏工作职位上的雇员会表现出在职搜寻，并增加了一个数量上等于期望人力资本收益，且在雇员辞职时会实现的匹配剩余。该模型假设这个资本收益根据无在职搜寻时的分割规则在雇员与厂商之间分割。这种假设基于的理由是，在信息对称时，即厂商和雇员都拥有在职雇员的外部可得工作机会信息时，厂商在期初与雇员进行谈判时就会把在职搜寻增加的匹配剩余考虑进去。
纳入在职搜寻还会对匹配函数和贝弗里奇曲线会产生影响。纳入在职搜寻后，工作匹配函数的形式将由m=m(uL,vL)变为m=m(uL,vL eL)，其中eL为在职搜寻雇员数，即工作匹配数是空缺职位数、失业雇员数与在职搜寻雇员数之和的一次齐次函数。纳入在职搜寻对贝弗里奇曲线的影响是：在空缺与失业比既定时，在职搜寻会导致贝弗里奇曲线外移，因为在职搜寻的存在导致失业工作搜寻者拥挤，降低了他们的搜寻效率，而且这种拥挤效应只发生在好工作的搜寻上，所以好工作的比例越高，贝弗里奇曲线越往外移；在失业既定时，引入在职搜寻还会导致职位空缺增加，即贝弗里奇曲线上移，因为在职搜寻者提高了具有空缺职位的厂商找到雇员的机会，更多的空缺被创造出来以利用这些机会；在职搜寻还会降低职位空缺对失业的弹性，使贝弗里奇曲线更陡峭。
在职搜寻还影响了工作组成并创造了拥挤效应。厂商设立相对更多适合于在职搜寻者的好工作，使得失业者更难得到它们。这个工作组成改变和拥挤效应在经济形势刚开始好转时表现得特别剧烈，在稳态时仍然有相当数量的在职搜寻者，但是在劳动力生产率由低到高的调整过程中，在职搜寻者先升后降，这种超调（overshooting）行为导致了经济好转时职位空缺跳升，而失业减少不灵敏的现象。
（三）纳入技术进步
Mortensen & Pissarides(1998)扩展了基准模型中失业相对于生产力水平不变的假定，探讨了因技术进步引致的生产率增长与失业率的关系。该模型与传统模型不同之处在于，假设厂商的空缺广告成本、职位创造成本、新技术实施成本以及就业机会成本都受到技术进步的影响。另一个重要创新是指出雇主和雇员存在一个搜寻选择，从而导致工资必须随着技术进步而提高。假设现有工作的工资可以通过连续合同重签来分割现有匹配净剩余，新工作工资随着新技术生产力增长而提高，搜寻期权价值也随之增长。这样即使现存工作生产力不变，由于搜寻期权的存在，工资也必须提高。这时厂商可以选择通过技术更新来跟进生产力增长，也可以选择销毁工作并解雇雇员。如果选择后者则会导致工作销毁而提高失业率。因此技术进步引致的生产力增长对失业的影响取决于技术创新成本的大小。实际上存在一个临界创新成本，当实际技术创新成本低于临界值时，技术进步引致的生产力增长会减少失业；而当实际创新成本高于临界值时，生产力增长会增加失业。
Mortensen and Pissarides（1998）的拓展模型还探讨了存在特定匹配异质性和要素流动时失业率与生产力增长的关系。当匹配产出存在异质性时，低产出匹配的雇主将销毁工作，而高产出匹配的雇主将更新他们的技术，因为高产出匹配对厂商来说是一个稀缺资源，他们必须频繁更新技术来保有这些匹配。这样，随着技术进步引致的生产力增长水平提高，工作销毁周期缩短，总体工作销毁率升高。存在要素流动时，失业率与生产率增长关系的影响机制为：如果劳动力和资本在部门之间可以无成本流动，即使两个部门的生产力增长水平相同，资源也会从具有高创新成本的部门或创造性破坏部门流向低创新成本的部门或实施技术创新的部门。这样，存在技术进步时，虽然创造性破坏部门创造较少的工作，摧毁较多的工作，但是实施技术创新的部门能够创造更多的部门，由于劳动力要素的流动，总体工作销毁率降低。由此可以推断，当存在这些异质性时，技术进步并不必然导致工作销毁率升高。
（四）引入竞争搜寻均衡理论
Moen(1997)构建了一个可以有效配置资源的竞争搜寻模型。与搜寻匹配理论中的工资是通过事后谈判来决定不同，竞争搜寻理论假定工资是事先设定的。该模型假设存在一个做市商（market maker）将市场分割为许多子市场，并决定了各个子市场的工资。每个厂商只能在一个子市场搜寻雇员，而每个雇员也只能在一个子市场搜寻厂商。每个子市场的所有工作支付相同的工资，但不同子市场工资不同。失业者和具有空缺职位的雇主可以自由选择子市场来进入。但是，厂商在进入子市场时面临一个高（低）利润与低（高）雇佣率的权衡（trade-off），失业者在进入子市场时也面临一个高（低）工资与低（高）就业率的权衡。根据竞争性市场的均衡条件，当劳动力紧张程度和工资的边际替代率相等时，可以决定一个搜寻时间的市场价格。劳动力市场的参与者在既定价格下最大化收益，其结果是私人收益和社会收益一致，即资源的均衡分配是社会有效率的。竞争性搜寻均衡模型还有两种构建方法，即厂商公告工资出价，失业者搜寻最有吸引力的厂商；雇员公告工资要价，厂商搜寻最适合的雇员。无论那种建模方法，竞争搜寻理论中工资设定者——厂商、雇员或者做市商——之间的竞争，会形成一个工资与匹配率之间的一种权衡，从而使得资源配置是有效的。
（五）其他有关DMP模型核心的扩展
Lagos（2000）和Stevens（2007）扩展研究了匹配函数的微观经济学基础。Lagos（2000）给出了一个摩擦的可操作定义，即总匹配数低于职位空缺数或失业人数，则认为均衡中存在摩擦。并试图建立一个内生性摩擦的匹配函数，即m(u,v)=min{u,Φv}，Φ与搜寻地点的异质性有关。Stevens（2007）认为最基本的摩擦表现为参与者评估异质匹配价值所需的时间，而匹配率取决于参与者为了发现匹配价值选择配置的资源。Coles & Petrongolo(2008)考虑了随机匹配外的另一种匹配——储备流（stock-flow）匹配，即匹配是市场一方储备的未匹配者与另一方流入的新参与者之间的匹配。Acemoglu & Shimer（1999）的搜寻均衡模型改变了参与者风险中性的假定，将风险厌恶纳入模型。模型结果表明风险厌恶的增加降低了工资、失业率和投资；而失业保险具有相反的效应，投保雇员会搜寻失业风险较高而工资也较高的工作。雇员具有风险中性偏好的经济体在没有失业保险时可以实现最大化产出，但是雇员具有风险厌恶偏好的经济体需要一个正的失业保险水平来实现最大化产出。因此，适当的失业保险可以增加产出。
四、DMP模型的贡献
Diamond－Mortensen－Pissarides用多种方式和模型丰富和发展了搜寻匹配理论，使其理论假定不断放松，研究范围不断拓宽，更加贴近现实劳动力市场。他们已把搜寻匹配理论从微观经济决策理论演化到劳动力市场的宏观经济分析主要范式。运用DMP模型，现在可以直接检验有关雇佣成本、解雇成本、最低工资法、失业福利等政策对失业和经济福利的影响。 由于DMP模型的推动，搜寻匹配理论已经广泛应用于研究货币与资产定价理论、房地产经济学、家庭经济学等问题。
Mortensen(1988)将DMP模型思想应用于分析婚姻市场上。因为婚姻市场具有能够被搜寻匹配框架捕捉的许多特征：单身者需要耗费时间和费用去相亲、致力于建立长期关系，而且参与者之间存在竞争。该模型从搜寻匹配角度指出了搜寻成本和初期对匹配价值的不确定性是导致离婚的两个主要原因。由于搜寻是耗费时间和成本的，而且期初单身者对特定匹配价值也不确定，所以单身者的搜寻过程具有序贯决策特征。一个在当时看起来可以接受的婚姻在未来由于更好选择可得性而解体，也有可能随着对婚姻的重新认识而离婚。
Wheaton(1990)借鉴Diamond和Mortensen的理论发展了一个房地产市场模型，用来解释业主自住市场上住房成交、搜寻以及房价之间的关系。一个重要的结论是供给或需求的一个微小改变，可以对房价产生深远影响，这是因为在一个业主自住市场，买方也是卖方，移动房屋只涉及交易成本，房价无助于抑制需求。但是，在空房既定时，较高的市场成交可以提高房价。这样，从长期来看，房价最终取决于生产成本，住房成交活动而不是房价能够解释“结构性”空房现象。
Kiyotaki & Wright（1989）的一般均衡匹配模型解释了搜寻摩擦经济中法定货币如何内生性出现。它指出虽然不同物品具有不同的可储存性，使其或多或少具有充当货币的潜力，但是决定它是否可以充当交换媒介的关键因素是参与者对它的信任。当这些物品充当交换媒介时存在多重均衡，而引入法定货币到商品货币经济中可以提高福利。Duffie et al.(2005)将Diamond（1982b）模型用于场外交易市场中，研究了搜寻摩擦如何影响资产价格。模型表明搜寻效率会影响资产价格，在投资者易于找到交易对手或多个做市商时，买卖价差比较小，而如果投资者只能接触到垄断做市商时，则买卖价差比较高。
参考文献：
Acemoglu & Shimer(1999), “Efficient unemployment insurance”, Journal of Political Economy 107(5):893-928.
Albrecht & Axell(1984), “An equilibrium model of search unemployment”, Journal of Political Economy 92(5):824-840.
Burdett & Judd(1983), “Equilibrium price dispersion”, Econometrica 51(4):955-969.
Burdett & Mortensen(1998), “Wage differentials, employer size and unemployment”, International Economic Review 39(2):257-273.
Coles & Petrongolo(2008), “A test between stock-flow matching and the random matching approach”, International Economic Review 49(4):1113-1539.
Diamond, P.(1971), “A model of price adjustment”, Journal of Economic Theory 3:156-168.
Diamond, P.(1981), “Mobility costs, frictional unemployment, and efficiency”, Journal of Political Economy 89(4):798-813.
Diamond, P.(1982a), “Wage determination and efficiency in search equilibrium”, Review of Economic Studies 49(2):217-227.
Diamond, P.(1982b), “Aggregate demand management in search equilibrium”, Journal of Political Economy 90(5):881-894
Duffie, Garleanu & Pedersen(2005), “Over-the-counter markets”, Econometrica 73(6):1815-1847.
Kiyotaki & Wright(1989), “On money as a medium of exchange”, Journal of Political Economy 97(4):927-954.
Lagos, R.(2000), “An alternative approach to search frictions”, Journal of Political Economy 108(5):851-873.
McCall, J.(1970), “Economics of information and job search”, The Quarterly Journal of Economics 84(1):113-126.
Moen, E.(1997), “Competitive search equilibrium”, Journal of Political Economy 105(2):385-411.
Mortensen, D.(1970a), “A theory of wage and employment dynamics”, in E.S.Phelps et al., Microeconomic Foundations of Employment and Inflation Theory, Macmillan.
Mortensen, D.(1970b), “Job search, the duration of unemployment and the Phillips curve”, American Economic Review 60(5):847-862.
Mortensen, D.(1982), “Property rights and efficiency in mating, racing and related games”, American Economic Review 72(5):968-979.
Mortensen, D.(1988), “Matching: Finding a partner for life or otherwise”, American Journal of Sociology 94(S):215-240.
Mortensen & Pissarides(1994), “Job creation and job destruction in the theory of unemployment”, Review of Economic Studies, 61(5):397-415.
Mortensen & Pissarides(1998), “Technological progress, job creation and job destruction”, Review of Economic Dynamics 1:733-753.
Pissarides, C.(1979), “Job matching with state employment agencies and random search”, Economic Journal 89(356):818-833.
Pissarides, C.(1984a), “Search intensity, job advertising, and efficiency”, Journal of Labor Economics 2(1):128-143.
Pissarides, C.(1984b), “Efficient job rejection”, Economic Journal 94(s):97-108.
Pissarides, C.(1985), “Short-run equilibrium dynamics of unemployment, vacancies, and real wages”, American Economic Review 75(4):676-690.
Pissarides, C.(1994), “Search unemployment with on-the-job search”, Review of Economic Studies 61(3):457-475.
Stevens, M.(2007), “New microfoundations for the aggregate matching function”, International Economic Review 48(3):847-868.
Stigler, G.J.(1961), “The economics of information”, Journal of Political Economy 69(3):213-25.
Wheaton, W.(1990), “Vacancy, search, and prices in a housing market matching model”, Journal of Political Economy 98(6):1270-1292.
(作者单位：西南财经大学中国金融研究中心)