关键字：罗思 诺贝尔奖 市场设计 NRMP机制 实验经济学
《经济学动态》2012年第12期
——2012年度诺贝尔经济学奖得主学术贡献评介
林 勇 张英晨
内容提要：美国经济学家沙普利与罗思因对匹配机制理论框架的构建和市场设计的实践做出的突出贡献，共同获得了2012年度诺贝尔经济学奖。相比于沙普利主要在理论方面的贡献，罗思的工作侧重于对现实世界中的市场进行经验性研究和机制设计。通过一系列研究，他发现沙普利所定义的“稳定匹配”是特定市场机制成功的关键因素。之后他借助于计算机技术将这些理论成果运用于实验，并且重新设计了一些市场的匹配机制，解决了这些市场的资源配置问题。
关键词：罗思 诺贝尔奖 市场设计 NRMP机制 实验经济学
美国经济学家阿尔文·罗思（Alvin E. Roth）与劳埃德·沙普利（Lloyd S. Shapley）因对匹配机制理论框架的构建和市场设计的实践做出的突出贡献而共同获得了2012年度诺贝尔经济学奖。罗思1951年12月19日出生于美国的一个犹太裔家庭。1971年获得哥伦比亚大学工程学学士学位，1973、1974年分获斯坦福大学运筹学硕士学位和博士学位。1974年起执教于伊利诺伊大学；1982年起任匹兹堡大学安德鲁-梅隆经济学教授；1998年起就任哈佛大学经济学教授至今。他同时兼任国家经济研究局（NBER）研究员。罗思是美国斯隆奖（美国杰出年轻教授奖）获得者，美国艺术与科学院院士和计量经济学会资深会员。
一、对稳定匹配理论的发展
在理论方面，罗思运用博弈论发展和完善了稳定匹配理论。在此基础上，他侧重于对现实世界中不完美的市场进行经验性研究和市场设计。在现实中，由于法律、习俗或者道德上的约束，价格机制受到限制。一些市场上存在的价格无法随着供求关系波动，还有一些市场上根本不存在价格。比如在婚姻市场中，男女双方寻找伴侣的原则并非“价高者得”，而是情投意合。这使得匹配交易双方变得十分重要，匹配机制的作用显现出来，因此这为经济学家们设计匹配机制提供了机会。沙普利运用合作博弈理论证明了“稳定匹配”的存在性，在此基础上，罗思运用非合作博弈理论进一步分析了激励相容的问题。
盖尔和沙普利（1962）提出的递延接受机制是指，在匹配过程中申请者接到邀约时，他会拒绝较差的邀约而保留较好的邀约，重复进行这一操作直至匹配结束。在满足一定的假设条件下，这一机制能够实现资源的优化配置。从理论上来看，这一机制是由申请、发出邀约、拒绝或接受邀约组成的分散化的程序。但是在实践中，人才交流中心以集中的方式实施该机制。需要匹配的双方均向交流中心提交自己的偏好排序，基于提交的偏好序，交流中心按照递延接受机制进行匹配。用市场设计理论的专业术语来说，交流中心运行着一个揭示机制，该机制引起同步行动博弈。我们可以利用非合作博弈理论对这个同步行动博弈进行分析。
对于交易双方来说，如果提交自己的真实偏好是占优策略，那么揭示机制是激励相容的，即参与者发现提交真实的偏好排序是最佳策略。以医学院学生的就业市场为例，在匹配过程中，如果由医院一方发出邀约，那么对于医院来说这一匹配机制是激励相容的，即任何医院都无法通过虚报偏好排序获益。但该机制对于医学院学生来说并非是激励相容的。这一点很容易理解，如果医院和学生都将自己的真实偏好提交给清算中心，而清算中心按照医院的偏好序进行匹配，那么最终必然是医院招到理想的学生，而学生作为被选择的一方，很可能被分配到不理想的医院。此时对于学生来说，策略性地虚报自己的真实偏好排序，可能会使自己获得更中意的职位（Roth,1982）。这说明讲实话对于求职者来说并非占优策略。罗思（1982）证明，当提交真实的偏好并非每个参与者的占优策略时，市场上不存在稳定的匹配机制。他还指出，即使一名学生有操纵博弈的行为，在匹配双方真实的偏好下最终的匹配结果仍是稳定的。这说明递延接受机制具有这样一个特点：相对于参与双方的真实偏好，在含有偏好操纵的博弈中，所有不占优的纳什均衡的结果都是稳定的（Roth,1984）。
二、经验性研究
在理论研究的基础上，罗斯注意将理论与现实相联系。早在1962年，盖尔和沙普利（1962）在研究大学招生和婚姻问题时，便提出“稳定匹配”的概念。20年后罗思（1984）在研究NRMP系统（美国医学院毕业生住院培训分配系统）在各个阶段实行的匹配机制时，发现稳定匹配理论与现实中匹配市场之间存在一定的联系，即实践证明能够产生稳定匹配的市场机制几乎都是成功的。随后罗思又对英国和加拿大的相关市场进行了调查，其结果也都验证了这一发现。在经验性研究的基础之上，罗思进一步对匹配市场进行了理论分析。
（一）前期研究
20世纪初，美国将医学院毕业生实习制度引入医学院毕业生就业市场。当时美国医院系统大规模的发展对医生的需求量很大，而医学院学生的数量很少，因此该市场上劳动力供不应求。为了能够招聘到医学院毕业生，当时很多医院不得不让学生提前实习，甚至在这些学生还没有选定专业领域的情况下就参加实习。但是这种做法并不利于医院挑选出真正优秀的学生，而且常常会使他们蒙受损失。在1945年之前，该市场一直深陷这一“囚徒困境”之中。为了解决这一问题，人们采取了各种措施。其中Fitz（1939）和Turner（1945）建议AAMC（Association of American Medical Collage）规定在约定的时间之前，医学院不能公布学生的成绩等信息。实践证明这一措施有效地解决了这一“囚徒困境”问题。
但是，在医院发出第一轮邀请与学生决定是否接受邀请之间出现了一个新的问题。例如，学生A接到其次选医院b的实习邀请，同时他又在其首选医院a的等待名单中。他希望回复次选医院实习邀请的截止日期越晚越好，因为这样他会拥有更多的时间以确定首选医院是否给他实习机会。如果在他接受次选医院的邀请之后得知自己被首选医院录用，那么他便遗憾地错失了更好的机会；如果在他考虑是否接受次选医院实习邀请的最后时刻，得知自己被首选医院录用，那么他将肯定拒绝次选医院的实习邀请而接受首选医院的邀请，这会使次选医院蒙受损失。针对这一问题，该市场采取了新的集中匹配机制（Mullin,1950;Mullin & Stanlnaker,1951）：即医院和学生均将自己的偏好排序提交到清算中心，然后由清算中心完成匹配。人们将这一机制称为NRMP机制。
NRMP的匹配机制（Stalnaker,1953;Darley,1959）运行如下：每家医院都将向它发出申请的学生按偏好排名，学生也将自己申请的所有的医院按偏好排名，然后他们将各自的偏好排序提交给清算中心。清算中心的工作人员根据双方的偏好排序，将各自不能接受的医院或者学生从其排序中移除。因此编辑好的名单就是双方均可以接受的匹配选择。
注意，当医院的优先候选学生被删除时，较低排名的学生将成为其首选，这样做虽然使其偏好排序上学生的数量少了，但是其相对排名与原来偏好序的排名相一致。以这样的方式更新完偏好排序后，再回到第一个环节并按照匹配阶段的规则继续寻找新的试验性匹配。那些包含相同学生的新的试验性匹配，将取代第一个环节中原有的试验性匹配。当不再发现新的试验性匹配时，便是最终的匹配。其中未被匹配的学生和医院需要通过直接谈判进行匹配。
（二）进一步发展
在20世纪90年代初，罗思陆续研究了英国的医生就业市场和加拿大的律师就业市场。他发现不同地区的同类市场采用不同的匹配机制，有些机制可以产生稳定的匹配，有些则不能。那些可以产生稳定匹配的机制几乎都被证明是成功的，而其他的机制都以不同方式失败了。罗思在调查加拿大的律师就业市场时发现该市场也面临着囚徒困境的问题。很多大型律师事务所常常雇用那些尚有一年才从法学院毕业的学生，而且常常采用逼签的方式。这种做法既没有给求职者在各种工作机会之间做比较的时间，也不利于律师事务所辨别哪些才是真正优秀的应聘者。为了解决这类市场失灵问题，相关部门规定各律师事务所必须在统一的时间向应聘的学生发出录用邀请。但是这又造成了一个新问题，即市场拥堵。
在上述情形中，虽然所有的招聘者都希望尽可能晚地发出实习邀请，但是他们又希望能够比竞争对手早一点确定实习生。这是一个典型的多人参与的囚徒困境，而实践证明NRMP机制成功地解决了这一问题，因此罗思认为该机制能产生稳定的匹配结果。随后他（Roth,1984a）对医学院学生就业市场进行了详尽的理论分析，并针对该市场的稳定性和激励相容问题提出了如下十条定理：
（1）向量P为学生和医院共同组成的偏好排序，集合C(P)表示稳定匹配的结果，则NRMP机制能够产生C(P)中的结果（Roth,1984a）。
（2）令向量P为学生和医院共同组成的偏好排序，则NRMP机制产生的结果拥有如下性质：任意一家医院应聘到能够找到的、偏好排序最低的医院（Roth,1984a）。
（3）在匹配过程中，当所有参与者陈述自己的真实偏好为主导策略时，则不存在稳定匹配程序（Roth,1982）。
（4）NRMP机制不激励学生错误地表述自己首选的医院（Roth,1982）。
（5）对于那些只提供一个职位的医院来说，NRMP机制使得陈述真实偏好成为其主导性战略（Roth,1982）。
（6）对于任意k≠1，如果所有参与者陈述其真实的第k个偏好为主导策略，则不存在稳定匹配（Roth,1982）。
（7）NRMP机制产生的结果在C(P)和C(P*)中，而且该结果是稳定的，其中P*为真实偏好（Roth,1984b,1984c）。
（8）如果并非所有的偏好都是严格的，可能不存在这样两个稳定匹配，即所有的医院都偏好一个，而所有的学生都偏好另一个（Roth,1984a）。
（9）所有的偏好均为严格偏好时，每一个稳定结果下，医院职位的招到的学生和学生应聘到的职位是一致的（Roth,1984a）。
（10）职位申请者为夫妻时，稳定结果的集合可能为空集（Roth,1984a）。
三、复杂市场和NRMP机制再设计
NRMP机制自形成之日起，在一段时间内运行良好，每年都完成大量的医院和学生之间的匹配。但是20世纪50年代中期后，学生配偶的出现使得该市场再次变得不稳定。1995年罗思应NRMP的邀请，重新设计了该匹配系统。他首先分析了该市场上劳动力供给方面发生的新变化，将变化前后的简单模型和复杂模型做了详细的比较，在此基础上加入了对学生利益以及学生配偶问题的考虑，并重新设计了NRMP机制。这些调整使得清算中心寻找稳定匹配的功能得以继续发挥。
（一）简单市场和复杂市场
20世纪50年代中期后，医学院的女生数量开始增长，这使得医学院的学生中夫妻学生的数量开始增加。他们在找实习机会的时候，总是倾向于在一起。如果学生们采用NRMP系统找实习的话，由于同一家医院对两个人的排序是有差异的，这经常导致夫妻双方被分配到不同的医院。因此夫妻学生开始绕过NRMP找工作，这导致了市场的不稳定。而且在NRMP系统中，由医院发出申请，根据沙普利（1962）的稳定匹配理论，匹配结果偏向于医院，这也使该机制招致了大量的批评。
这是因为指导NRMP机制运行的理论是双边匹配理论，在简单模型中经济学家们已经近乎完美地证明了双边匹配的相关理论。但是他们并未考虑到现实情况，比如一个工人需要多份工作或者夫妻一起找工作等。简单模型中的很多假设与医学就业市场的复杂状况不符，而这些问题对于市场设计来说十分重要，因此在劳动力供给状况发生变化的复杂市场中并不能完全照搬简单市场模型的理论。因此罗思比较了简单市场和复杂市场匹配的主要区别（Roth & Sotomayor,1990）：
（1）在简单匹配市场中，对于所有的偏好排序，都存在着有利于雇主或者员工的稳定匹配；而匹配结果对哪一方有利取决于谁主动提出申请，并且利用递延接受机制进行匹配（Gale & Shapley,1962;Roth,1985）。在复杂市场上，很难产生稳定匹配；甚至在存在稳定匹配的情况下，这些匹配并不有利于其中的某一方(Roth,1984;Aldershot & Carducci,1996)。
（2）在简单市场中，在每一种稳定匹配的结果下，最终匹配的是相同的申请者和职位。进一步而言，如果企业中只有一部分职位招到员工，那么在所有的稳定匹配中，这些职位招到的员工是一样的（Roth,1986）。在复杂市场上，在不同的稳定匹配下，不同的申请者被分配到不同的职位，不同的职位招到不同的员工（Aldershot & Carducci,1996）。
（3）在简单的市场，当采用员工申请机制时，对于员工来说提交自己的真实偏好是主导策略(Roth,1982,1985)。在复杂市场上，表明真实的偏好排序并非参与者的主导策略(Roth,1985)。
（二）NRMP机制再设计
在有了理论基础和市场数据的基础上，罗思等（Roth & Peranson,1999）重新设计了NRMP机制。首先他们进行了概念上的设计，其主要依据为不稳定约束机制（Roth & Vate,1990）和最初的NRMP机制的匹配三阶段（Roth,1984）。其中不稳定约束机制通过逐个解决申请者-项目之间的不匹配问题来寻找最终的稳定匹配。另一方面，为了尽可能对应聘者有利，他们将新机制设计为由应聘者发出申请。针对激励相容问题，在原来的匹配程序中，申请者似乎可以通过拒绝自己偏爱的职位邀请而保留那些不偏好的职位邀请，从而获得更好的结果。针对这一问题，罗思发现掩盖一个人的真实偏好可以为被动接受的一方获取利益。洞察到这点后，他重新修订了实习生匹配程序机制，该机制不受学生掩盖真实偏好的影响，即它是激励相容的。
从1997年开始，美国国家实习生匹配系统采用这种新的NRMP机制，它运行良好，此后每年都将2万个职位和申请者匹配。这一机制对医生配偶问题的考虑适用于一般性的劳动力市场，有利于解决双职工家庭的出现所带来的一些问题。除了NRMP机制的再设计以外，罗思还进行了多项市场设计的实践，其中包括纽约高中录取机制和肾脏交换匹配网络设计等。
四、实验经济学
罗思还在实验经济学领域做出了突出贡献，他不仅深入研究了实验经济学这一学科本身，还进一步以实验经济学为辅助手段，做了多项理论研究。罗思对实验经济学有着自己的见解。他认为实验应该分为两种，即计划的实验设计和独立试验。罗思（1995）还将实验划分为三类:“对理论家讲述”、“寻求事实”和“在国王耳边轻语”。“对理论家讲述”是指为了验证已经得到了正式表达的理论的预言和为了观察没有预期到的规律而设计的实验。“寻求事实”是为了研究现有的理论还不了解的变量的效果。随着事实的增加，解释事实的理论就有了提出的土壤，并能得到检验。“在国王耳边轻语”是实验经济学家和政策制定者之间的对话。此时现有的理论只是一个导引，有许多困难要通过实验来解决（于泽，周韬，2002）。
在研究实验经济学的基础之上，罗思运用实验手段进行了多项理论的研究。首先，罗思（1991）通过研究经验数据阐明了博弈理论和实验的关系，这使得经济学成为更加经验性的学科。以市场设计为例，经验数据似乎支持稳定匹配能够防止市场失灵这一假设（Roth & Xing,1994; Roth,2002）。其次，罗思还利用模拟实验研究了议价理论。在一系列实验中，罗思和同事检验了合作议价理论所做的预测，他们发现合作议价模型能够正确地预测风险偏好的改变所带来的定性影响。在实验中，他们运用罗思等(Roth & Malouf,1979)此前提出的策略，即使用彩票作为奖励来控制实验对象的风险偏好，并且不断地将其他人获得的报酬告知实验对象，这一实验发现了焦点效应和关注公平的重要性。此外，罗思通过合作，用实验检验了非合作议价模型(Roth & Ochs,1989）。这个研究基于罗思等人（1991）进行的跨文化研究，该研究调查了来自四个不同国家人们的议价行为。再次，罗思等(Roth & Erev, 1995）通过计算机实验发现实验对象会随着时间变化而改变自己的行为。在此基础上，他们发展了强化学习模型。在这一模型中参与者倾向于重复选择那些好的结果，这与人们在现实中的行为相一致。随后罗思和同事对这一模型进行了进一步的研究，其中Slonim & Roth（1998）使用这一模型解释了简单的非合作议价理论，而Erev & Roth（1998）发现强化学习模型能够预测人们的行为而非仅仅解释人们的行为。
五、简评
罗思是在沙普利理论的基础上建立他的经济设计分析的，传统的博弈论在非合作博弈论上已有很多理论建树，但市场运行中存在着大量的合作博弈，自从斯密开始，古典经济理论就已讨论了市场经济中的分工合作问题。现代市场经济实质上是分工基础上的竞争与合作，战略联盟组织的大量涌现与区域经济合作等均表明群体之间，组织之间的合作博弈已成为经济发展中的重要经济现象。沙普利理论在严格的约束条件下提出的算法为罗思对实际经济进行分析提供了可能。应该说，主流经济学强调了理性经济人的个体分析原则，但集体合作与斤斤计较的“理性人”并不冲突，经济中稳定的均衡是可以存在的。
罗思的最大贡献是将理论应用于实践，并将经济学理论置于特定的市场中加以检验。这大大丰富了经济学理论的研究内容，在一定程度上使经济学更接近了“真实的世界”，其研究方法也更接近于自然科学中的可重复试验的研究方法。罗思（1982）证明，当讲出真实的偏好不是每个对象的占优策略时，稳定的匹配机制不存在。他同时指出：在大而多样化的市场，参与者对于其他人偏好信息的了解有限，策略性操纵范围可能因此非常有限。
罗思的实验设计验证与发展了沙普利的学说，但也说明了稳定匹配理论的局限性。其一，罗思试图解决的问题，如高校毕业生就业与医院招聘员工的双向选择问题，捐赠肾器官的匹配问题，即特质商品或服务的配对的市场，这些市场是非价格机制发生作用的领域，在这些市场货币不能作为交易媒介来降低交易成本，不能显示商品供求变化所造成的稀缺程度。消费者的偏好及边际效用评价，不能由交易双方讨价还价，而只能由计算机加以撮对，显然，这显示了在沙普利和罗思的市场设计世界里，稳定配对的范围是极其有限的。其二，稳定配对的前提之一是交易的一方必须说真话来真实地显示出自己的偏好，但并非每个交易者都如此做，在沙普利的婚姻配对案例中，不妨有个别人为了有更多的选择而不故意真实显示自己的意愿或中途改变自己的意愿，从而有更多的机会选择对象，罗思的医院工作配对也类似，因而配对就难以“确定”和“稳定”了。其三，在罗思的实验设计中，不乏单边市场的例子，单边市场选择并非市场经济中的普遍现象。在罗思举证的案例中不少是有限供给、无限需求（或相对无限需求）的市场，这种市场是非典型性市场。古典经济学假定竞争市场有无数卖者和买者，同质商品的竞争市场。而罗思设计的市场是非常稀薄的市场，正因为市场稀薄，就必须通过计算机进行配对。
罗思的市场设计并不能证明市场机制功能失效，更不能完全替代市场经济中货币的作用，以及自由竞争的价格机制配置资源的强大功能。上世纪在兰格与哈耶克有关计划经济与市场经济孰优孰劣的争论中，哈耶克指出，由于个人信息的分散，只有个体才知道自己的需求。分立的产权是自由竞争的市场经济的基础。即使有强大的计算机功能，计划经济自然不能取代市场机制。计划经济不能解决价格信息显示偏好和产权激励功能，所以，尽管沙普利和罗思借力计算机实现了配对，但这种“稳定”是“延迟接受”算法中的“稳定”。在不完全信息市场，价格机制仍是交易成本最低的配置机制，市场设计类似于电子商务的“团购”，可运用于特定市场的匹配设计，如劳动力市场搜寻。但一般商品市场的信息不完全及充分竞争的商品与服务的可替代性决定了它不适应于一般商品市场。
更近一步讲，现实的市场经济是一个充满未来不确定的市场，由于风险不确定性和周期性波动等问题存在，凯恩斯理论深刻地指出了在短期内总需求与总供给的不匹配是一种常态。罗思依据沙普利的算法来设计市场，而恰恰在沙普利和罗思这对诺贝尔奖获得者的分析世界中缺乏了真实世界的“未来的不确定”因素。因而它对显示世界的解释力是极其有限的，他们的“市场设计”类似于经济工程设计，由人的活动组成的市场充满了随机游走的风险及需求的不确定性，这决定了经济科学是一门复杂的社会科学。市场可以模拟，但不能替代；可以设计“特定市场”，不能配对“一般市场”。市场机制配置资源比人工智能机制功能更强大，交易成本更低，从这一点上看，经济学定义上的市场还没有能够设计出来。
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于泽 周韬，2002：《普洛特与罗思对实验经济学的贡献》，《经济学动态》第9期。
林勇、张英晨，华南师范大学经济与管理学院，邮政编码：510631，电子邮箱：freeyone@sina.com，zhangyc07@sina.com。基金项目：国家社科基金课题《人民币升值、劳工成本上涨对中国外贸竞争力的影响研究》。